一匹のミミズが紙の上を這い回っています。ミミズが知覚する世界は「前後」と「左右」だけです。「上下」という概念は存在しません。ある日、子供が鉛筆で紙に穴を開けると、ミミズの目の前に見たことのない「点」が突然現れ、すぐに消えました。ミミズは理解できませんでした。この「点」が、自分が全く想像もできない「上」から来たものだとは。
ミミズがかわいそうだと思ったなら、私はあなたに言います——私たち人間も、三次元空間ではもう一匹の「ミミズ」にすぎません。
私たちは「縦、横、高さ」で構成される三次元の世界に生きています。これはごく自然なことのように見えます。しかし、科学者たちは以前から驚くべき見解を提唱しています。私たちの世界は、三次元だけではないかもしれない。目に見える三つの方向の他に、もう一つの方向があり、私たちはそれを見たり触ったりすることはできませんが、常に私たちの生活に影響を与えています。
この方向は「第四次元」と呼ばれています。
「次元」っていったい何？SF映画に騙されないで
「第四次元」と聞くと、多くの人が頭に思い浮かべるのは、『インターステラー』に出てくる「過去に壁を通り抜ける」ことができる神秘的な空間や、特定のドラマで「壁を通り抜けてドアをくぐる」超能力者でしょう。
しかし、それらは一旦置いておきましょう。科学における「次元」は、非常に厳密な概念であり、「独立して運動できる方向」を指します。一次元の世界では、前進または後退しかできません。二次元の世界は「左右」が加わります。三次元になると、「上下」が加わり、私たちに馴染みのある立体世界を構成します。
では、第四次元は？それは単純に「もう一段階上に上がる」のではなく、前の三次元とは完全に独立した新しい方向を加えることです。つまり、あなたが三次元生物であれば、どのように動いても、どのように回転しても、直接第四次元に「入る」ことはできません。紙からミミズを持ち上げるように、「持ち上げられて」外に出なければなりません。
なぜ私たちはそれを見ることができないのか？
理由は簡単です。私たちの脳と感覚にはその機能がないからです。
二次元のミミズが「上」を理解できないように、私たち三次元生物も第四次元を真に「見る」ことはできません。私たちは想像し、計算し、さらには数学モデルを描くことはできますが、常に三次元世界におけるその「投影」しか見ることができません。
例えば、「超立方体」または「正四次元超正方体」（tesseract）と呼ばれる幾何体があります。これは四次元空間における立方体の拡張です。想像してみてください。一つの立方体が別の立方体の中に収まっており、間に奇妙な線で繋がっています。それは私たちの三次元世界で「回転変形」し、ルービックキューブのように折りたたまれます。これは幻覚ではありません。これは、私たちが三次元世界で理解できない高次元構造の投影を見ているのです。ちょうど二次元世界で球体が平面を通過するのを見たとき、「点」が「円」になり、そして消えるのを見るように。
数学はとっくに四次元を遊び始めている
数学の世界では、第四次元はとっくに「実行」されています。
三次元空間の点は (x, y, z) で表されます。では、四次元では、「w」座標を一つ加えるだけで、(x, y, z, w) になります。そして、ピタゴラスの定理を拡張するように、四次元の距離公式を書くことができます。
距離 = √(x² + y² + z² + w²)
これは机上の空論だけではありません。統計学の「多次元空間分析」、機械学習の「高次元ベクトル特徴」、そして物理学の中で最も核心的な理論の一つである相対性理論など、多くの高次元空間理論はこの表現に基づいています。
アインシュタイン：「時間も空間の一部じゃないだって？」
20世紀初頭、アインシュタインは驚天動地のことをしました。彼は時間を空間に取り込み、私たちが今日知っている「時空（spacetime）」を構成しました。
彼の一般相対性理論では、宇宙は静的な三次元の背景板ではなく、曲げたり、引き伸ばしたり、歪めたりすることができる四次元構造——三次元空間＋一次元時間——です。この構造は「時空」と呼ばれます。
このモデルでは、地球は「万有引力に引っ張られている」のではなく、太陽がその周りの時空を「曲げた」ために、地球はこの窪みを回っているのです。物体の運動軌跡は線ではなく、「時空曲面」に沿って滑るのです。
そして、この「時間」が、私たちの現実世界における「第四次元」となったのです。
科学者はまだ満足しない：いっそのこと十次元にしよう！
科学者は四次元で満足していると思った？間違いです。
「弦理論」という理論があり、これは引力、光、電磁力、弱い力、強い力をすべて一つの数式で統一しようとするものです。この理論は非常に大胆に主張しています。私たちが住んでいる宇宙は、実は十次元、あるいは十一次元あると！
では、余分な次元はどこへ行ったのでしょう？科学者は言います。それらは丸まってしまったと。本当に、髪の毛が円になって縮むように、極めて小さいスケールに縮んでしまい、人間の機器では全く見ることができません。
これらは「コンパクト化された次元」（compactified dimensions）と呼ばれ、すべての原子の内部構造に隠されている可能性があり、極端に高いエネルギーの下でしか「顕現」しないとされています。
空間以外に、時間も一次元以上あり得る？
ここからが本当に頭を悩ませる領域です。
ある人はこう提唱しています。私たちはこれまで時間を単一の直線として捉えてきましたが、実は時間も複数の方向、さらには複数の「バージョン」を持つ可能性があると。これは「多時間次元理論」（multi-temporal theory）と呼ばれ、時間は空間のように複数の次元を持つことができ、複数の時間線、複数の宇宙、さらには「今あなたが経験しているあなた」は「唯一のあなた」ではないかもしれないと推測しています。
この理論は現時点では実験的な検証がされていませんが、量子力学、多世界解釈、さらにはSF小説でも広く議論されています。
見えない ≠ 存在しない
もしあなたがこれらがすべて荒唐無稽だと思うなら、考えてみてください。空気は見えませんが、そこにあることを知っています。磁場は触れませんが、方位磁石を回転させることができます。時間そのものを見ることはできませんが、その流れを感じることはできます。
科学の意義は、「目に見えるものが真実」という世界を与えることではなく、肉眼では見えない「真実」を理解する手助けをすることです。
高次元空間や四次元構造は、人類の感覚に完全に現れることは永遠にないかもしれませんが、数学と物理学はすでにこの見えない世界に完全な体系を築き上げています。そして私たちはおそらく、まだ目覚めていない「二次元生物」にすぎません。何かの突破が訪れた時、私たちは自分が認識している現実が氷山の一角にすぎないことに気づくでしょう。
あなたは世界が三次元だと思っていますが、実際には世界はあなたが想像するよりもはるかに奥深いかもしれません。もしかしたら、この記事を読んでいるまさに今、あなたのそばの「第四次元」から何かがそっと通り過ぎているのかもしれません、あなたがそれを感知していないだけで。