今天凌晨4點30分，微軟執行長薩提亞·納德拉（Satya Nadella）分享了微軟在量子運算領域的重大技術突破成果：4D拓撲量子糾錯碼。
相較於2D，4D拓撲量子糾錯碼在編碼效率、糾錯能力和邏輯操作上都表現出色，並且每個邏輯量子位元只需要極少的物理量子位元，可以一次性檢查錯誤，並將錯誤率降低1000倍。
同時，這項全新的量子運算成果將應用於微軟的Azure Quantum量子運算平台中，加速科研、醫療的研發效率。
網友表示，這標誌著一項重大進展，量子糾錯長期以來一直是實現穩定、可擴展量子運算的主要瓶頸。
我什麼都不懂，但我相信您。
恭喜微軟和薩提亞·納德拉！這項成果展現了非凡的效率，彰顯了在推進實用規模量子技術領域的領導地位。
4D拓撲量子糾錯碼技術亮點
目前，多數量子電腦所使用的量子位元容易出錯，無法獨立完成可靠計算。要實現量子電腦解決複雜問題的潛力，需滿足兩個前提條件：一是使用高傳真度的物理量子位元，二是應用能顯著降低錯誤率以建立可靠邏輯量子位元的糾錯碼。
簡單來說，物理量子位元就像蓋房子的磚塊，高傳真度的是優質磚塊，才能蓋穩房子。糾錯碼是施工圖紙和品管員，既指導磚塊正確堆砌，又隨時檢查修正歪斜、裂縫等問題，才能建造安全、高品質的房子。這樣大家應該知道這個糾錯能力的重要性了吧。
微軟透過與多家硬體合作夥伴的協作，在量子糾錯方面展現出先進能力，其量子位元虛擬化系統作為微軟量子運算平台的核心組件，可利用高品質物理量子位元建立並糾纏出可靠的邏輯量子位元。
此前，微軟團隊將該系統應用於Atom Computing的中性原子，成功建立並糾纏了24個可靠的邏輯量子位元，還在計算過程中展示了偵測和糾正錯誤以及處理量子位元丟失的能力；另一團隊也建立了28個邏輯量子位元，能在執行可靠計算的同時偵測和糾正錯誤。
由於如今的量子位元本質上存在雜訊，所以透過量子糾錯碼將量子資訊編碼到更大的量子位元集合中，可使量子機器具備抗錯能力。
在此基礎之上，微軟開發的新型4D拓撲量子糾錯碼適用於中性原子、離子阱和光子學等具有全連接特性的量子位元，能將物理量子位元的錯誤率降低多個數量級，以滿足量子電路可靠運行的要求。
4D拓撲量子糾錯碼具有諸多優勢：在建構每個邏輯量子位元時所需的物理量子位元數量極少，透過在4D空間中對碼進行旋轉，使建構邏輯量子位元所需的物理量子位元數量減少了5倍；
具備高效的邏輯操作，性能出色且具有單次測量特性，可快速糾正錯誤；能顯著提升量子硬體性能，若將物理錯誤率從10^-3降至約10^-6，錯誤率可降低1000倍。
並且該系列碼配備了一套完整的高效操作，可實現任何量子演算法的編譯，將其融入微軟的全棧技術中，有望在短期內建立和糾纏50個邏輯量子位元，未來更有擴展到數千個邏輯量子位元的潛力。
4D拓撲量子糾錯碼架構簡單介紹
4D拓撲量子糾錯碼的核心思想是利用4D空間的獨特幾何結構來增強量子糾錯碼的性能。在傳統的二維拓撲量子糾錯碼中，量子位元被排列在一個二維平面上，而4D拓撲量子糾錯碼則將量子位元擴展到一個4D的超立方體結構中。這種高維的幾何佈局不僅為量子位元提供了更多的連接方式，還透過拓撲保護機制顯著提高了量子資訊的抗雜訊能力。
在4D空間中，量子位元被放置在超立方體的各個面上，而穩定子則定義在超立方體的邊和立方體上。這種佈局方式使得量子糾錯碼能夠利用4D空間的冗餘性來偵測和糾正錯誤。
4D超立方體的每個面都對應一個量子位元，而邊和立方體則分別用於定義X型和Z型穩定子。這種幾何結構不僅為量子位元提供了更多的保護層，還使得錯誤能夠在單次測量中被偵測和糾正，從而實現了單次測量糾錯的特性。
單次測量糾錯是4D拓撲量子糾錯碼的一項重要特性，它允許在單次測量過程中完成錯誤偵測和糾正。這一特性對於減少量子運算中的錯誤累積和提高運算效率具有重要意義。
在傳統的量子糾錯碼中，錯誤偵測通常需要多次測量，這不僅增加了運算的複雜性，還可能導致錯誤的進一步累積。
而4D拓撲量子糾錯碼透過其獨特的幾何結構和拓撲保護機制，能夠在單次測量中完成錯誤的偵測和糾正，大大提高了糾錯效率。
單次測量糾錯的實現基於4D超立方體的邊界冗餘。在4D超立方體中，每個頂點和超立方體都提供了額外的冗餘資訊，這些資訊可以用來偵測和糾正錯誤。
透過測量超立方體的邊和立方體上的穩定子，可以快速確定是否存在錯誤以及錯誤的位置。一旦偵測到錯誤，糾錯演算法可以立即採取措施糾正錯誤，從而避免了多次測量帶來的複雜性和潛在的錯誤累積。
4D拓撲量子糾錯碼的幾何結構和穩定子設計是其實現高效糾錯和邏輯操作的關鍵。在4D超立方體中，量子位元被放置在各個面上，而穩定子則定義在邊和立方體上。這種佈局方式不僅為量子位元提供了更多的保護層，還使得錯誤能夠在單次測量中被偵測和糾正。
穩定子設計是4D拓撲量子糾錯碼的核心。穩定子是一組與量子糾錯碼的碼空間對易的算符，它們的測量結果可以用來偵測錯誤。
在4D拓撲量子糾錯碼中，穩定子被設計為權重為6的算符，這意味著每個穩定子涉及6個量子位元。這種高權重的穩定子設計使得量子糾錯碼能夠偵測和糾正更多的錯誤類型，從而提高了糾錯能力。
此外，4D拓撲量子糾錯碼還透過幾何結構的變化來進一步最佳化性能。例如，透過旋轉標準的4D晶格，可以減少所需的物理量子位元數量，同時保持碼距不變。這種幾何增強技術不僅提高了編碼效率，還為實現單次測量糾錯提供了可能。
4D拓撲量子糾錯碼比2D好在哪
從編碼效率來看，2D拓撲量子糾錯碼通常需要大量的物理量子位元來編碼少量的邏輯量子位元。例如，對於一個碼距為d的2D表面碼，需要d^2個物理量子位元來編碼2個邏輯量子位元。這意味著隨著碼距的增加，所需的物理量子位元數量呈平方級增長，極大地限制了量子運算的可擴展性。
相比之下，4D拓撲量子糾錯碼透過利用4D空間的幾何特性，能夠在相同的邏輯位元數量下顯著減少所需的物理量子位元數量。
以4D環面碼為例，其編碼率為6d^2個物理量子位元編碼6個邏輯量子位元，且在某些最佳化的晶格結構下，還可以進一步減少物理量子位元的需求。這種高效的編碼方式使得4D拓撲量子糾錯碼在資源利用上更具優勢，尤其是在物理量子位元數量有限的近期內量子硬體中，能夠實現更多的邏輯量子位元，從而提升量子運算的能力。
在糾錯能力方面，2D拓撲碼雖然具有較高的容錯閾值，但它們通常需要多次測量來偵測和糾正錯誤，這不僅增加了糾錯的複雜性，還可能導致錯誤的進一步累積。
而4D拓撲量子糾錯碼由於其獨特的幾何結構，具備單次測量糾錯的特性。這意味著在單次測量過程中，就可以完成錯誤的偵測和糾正，大大提高了糾錯的效率和可靠性。4D拓撲量子糾錯碼在面對複雜的錯誤模式時，也展現出了更強的糾錯能力。
此外，從資源需求的角度來看，4D拓撲量子糾錯碼在實現相同糾錯能力和邏輯操作功能的情況下，所需的物理量子位元數量顯著減少。這對於當前和近期的量子硬體來說是一個巨大的優勢，因為目前的量子硬體平台在物理量子位元的數量和品質上仍然存在限制。
透過減少物理量子位元的需求，4D拓撲量子糾錯碼不僅能夠降低量子運算系統的硬體成本，還能夠提高系統的可靠性和穩定性。此外，4D拓撲量子糾錯碼在實現邏輯操作時所需的輔助資源也相對較少，這進一步降低了量子運算的資源開銷，使得量子運算在實際應用中更具可行性。
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