意識とは何か？ Wolfram の計算宇宙からの生命、知性、そしてすべてについての視点

スティーブン・ウルフラム（Stephen Wolfram）は、現代の偉大な科学者のひとりで、数年前に計算によって物理学全体を統一しようとする「ウルフラム物理学プロジェクト（Wolfram Physics Project）」を立ち上げました。このプロジェクトの中で、彼は特に意識の本質について深い見解を発表しています。宇宙のハイパーグラフネットワークにおいて、計算の観点から見ると、十分に複雑なシステムはすべて知性を持っており、意識は本質的に知性の劣化版であるとされています。それは、計算の制約下で形成される一人称の逐次的な因果統合による「一貫したスレッド体験」です。いわゆる物理法則は、観測者の計算能力の不足による平均化から生じる「還元可能なポケット」です。統計力学は一群の粒子の平均であり、相対性理論は空間の平均であり、量子力学は世界の分岐の平均です。これは、物理法則の本質もまた意識の構成物であることを意味します。

キーワード：生命、意識、知性、複雑系、計算

Stephen Wolfram | 著者

十三維 | 訳者

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キーワード：生命、意識、知性、複雑系、計算

Stephen Wolfram | 著者

十三維 | 訳者

記事タイトル：What Is Consciousness? Some New Perspectives from Our Physics Project

記事リンク：https://writings.stephenwolfram.com/2021/03/what-is-consciousness-some-new-perspectives-from-our-physics-project/

1. 意識についてどう語るか？

長年にわたり、計算宇宙（computational universe）での発見、計算不可約性（computational irreducibility）、そして私が提唱する「計算等価性原理（Principle of Computational Equivalence）」について語るとき、人々はいつも尋ねます。「それは意識にとって何を意味するのですか？」と。私はよくこう答えます。「それは捉えどころのない話題です。」そしてすぐに、生命、知性、意識という三者の関係について話し始めます。

私は「生命の抽象的な定義は何ですか？」と問いかけます。私たちは地球上の生命の形態を知っています。RNA、タンパク質、その他の生化学的な詳細です。しかし、より一般的なレベルにどのように拡張するのでしょうか？普遍的な意味での「生命」とは何でしょうか？私は、それは「計算洗練度（computational sophistication、complexityに対するより積極的で正確な複雑さ）」の現れであると主張します。そして、「計算等価性原理」の観点からは、この計算洗練度はどこにでも存在します。次に「知性」について話します。これもほとんど同じであると論じます。私たちは「人間の知性」に馴染みがありますが、抽象化してみると、それも単なる計算洗練度の現れに過ぎず、これもまたどこにでも存在します。ですから、「天気にも独自の『思考』がある」と言うのは非常に合理的です。ただ、その「思考」の詳細や「目的」が、私たち人間がすでに持っている経験と一致しないだけです。

これまでは、「意識」の理解も「生命」や「知性」と同じように、この考え方を自然に進められると私は考えていました。十分に抽象的に考えれば、「意識」は単なる計算洗練度の特徴であり、したがって宇宙のどこにでも見られると。しかし、私たちの物理学プロジェクト（Physics Project）での研究、特に量子力学の基礎が引き起こした思考の影響に基づき、私は気づき始めました。意識の核は、以前の考え方とはかなり異なると。確かに、その実現（implementation）には計算的な巧妙さと複雑さが必要です。しかし、その本質は「何が起こりうるか」だけではなく、何が起こっているすべてをどのように統合し統一して、ある種の一貫性を形成し、それによって「確定的な考え」や「明確な思考」を生み出すかに関わっています。

言い換えれば、意識が広範な知性や一般的な計算洗練度を「超越」するというよりも、むしろそれはある種の「段階的な下降（step down）」です。すなわち、限られた（bounded）計算資源のみを使用して宇宙を簡略化して記述し、私たちが知覚するような「全体的な一貫性」の状態を達成することです。当初、この限られた計算量に基づく意識の定義が、私たちの宇宙で自己整合的に存在できるかどうかは明らかではありませんでした。実際、その存在可能性は、物理学を支える形式システムのいくつかの深い特徴に密接に関連しているようです。

最終的に、宇宙にはある意味で「意識を超越」しているものがたくさんあることがわかるでしょう。しかし、「意識」というこの核となる概念は、私たちが宇宙をどのように見、記述するかにとって非常に重要です。非常に根源的なレベルで、それは私たちが存在する宇宙が、私たちにとってそのような法則や振る舞いの仕方を持つように見えるようにします。

意識に関する議論は、数百年にわたって絶え間なく行われてきました。そして私が驚いたのは、計算宇宙の探求、特に最近の物理学プロジェクトの新しい成果に伴い、全く新しい視点をもたらす機会が現れたように見えることです。そしてこれらの新しい視点は、意識に関する問題をより具体的な、より形式的な科学的思想と結びつけることが期待できます。

意識と私たちの新しい物理基盤との関連を取り巻く非常に複雑な概念的な問題があることは否定できません。ここではいくつかの予備的なアイデアをスケッチする試みしかできません。もちろん、私が言うことの多くは、既存の哲学や他の分野の視点と共鳴するかもしれませんが、現時点では、これらの歴史的な背景を深く研究する時間がありませんでしたので、ここではこれらのアイデア自体の説明に過ぎません。

（宇宙の因果超グラフネットワーク。ウルフラムの計算宇宙からの生命、知性、意識の視点）

計算等価性原理（The Principle of Computational Equivalence）：比較的に複雑に見えるどのシステムも、その複雑さは同じであり、複雑さの限界に達しています。例えば流体、社会システム、アリのコロニーなど、宇宙の他の非常に複雑なシステムは、例えば脳の複雑さと同じです。
計算不可約性（computational irreducibility）：ある計算過程の特性であり、より単純化された計算ステップで最終結果を予測することはできません。
因果不変性（causal invariance）：宇宙システムにおけるイベントの発生順序は異なる場合がありますが、すべての可能なイベントの系列は最終的に等価な履歴を生み出し、因果関係ネットワーク全体の構造を不変に保ちます。

2. 観測者と観察される物理

私たちのモデルでは、宇宙の最下層は精巧な計算で満たされています。最下層は単に「空間原子（atoms of space）」の集合であり、それらの相互関係は計算規則に従って絶えず更新されています。この過程は必然的に「計算不可約性」の特性を帯びています。つまり、「次に何が起こるかを推測する」には、通常、システム自体と同じように段階的に演算を行う必要があり、手軽な公式や近道を見つけることはできません。

しかし、そうだとすると、なぜ私たちが知覚する宇宙は、どこにでも複雑で予測不能な混沌に満ちているようには見えないのでしょうか？なぜ私たちはその中に秩序と規則を見ることができるのでしょうか？確かに計算不可約性は大量に存在しますが、私たちはそれでも還元可能な局所的な部分を見つけて活用することができ、それによってより単純な方法で世界を記述し、成功裏にかつ一貫して適用することができます。私たちの物理学プロジェクトの根本的な発見は、20世紀物理学の二つの柱である一般相対性理論と量子力学が、まさにこのような二つの「還元可能なポケット（pockets of reducibility）」に対応しているということです。

これには一つの類推があります。そして、この類推は、私たちが議論している基本的な計算現象と同じ問題の例であることが判明しました。例えば空気のようなガスを考えてみましょう。究極的には、ガスは無数の分子が衝突して流動し、様々な複雑で不可約な計算過程が発生します。しかし統計力学には重要な事実があります。マクロな視点からのみ見れば、温度や圧力といった性質を用いてガスを有用な方法で記述できます。これは「還元可能なポケット」を示唆しています。微視的な分子の不可約な複雑な運動を無視しても、ガス全体の性質を把握することができます。

この現象をどう理解すればよいでしょうか？一つの考え方を一般化することができます。ガスに対する私たちの観察を、多数の分子の微視的な状態を「統合」し、全体的な集約的な性質にのみ焦点を当てることとして想像してみましょう。統計力学の専門用語では「粗視化（coarse graining）」が言及されます。しかし、この計算フレームワークでは、これを計算的に明確に特徴付けることができます。分子レベルでは不可約な計算が行われていますが、観測者が「ガスに何が起こっているか理解しようとする」とき、観測者自身も計算を行っています。重要な点は、観測者の計算能力が限られている場合、観察結果に特定の帰結が現れるということです。ガスの場合、この帰結は直接的に熱力学第二法則の現れにつながります。

過去には、熱力学第二法則の起源とその妥当性について人々はしばしば困惑していました。しかし新しい視点の下では、第二法則は「底層の計算不可約性」と「観測者の限られた計算能力」の二つが共同して作用した結果であることがわかります。観測者が各分子の不可約な運動を正確に追跡できれば、第二法則は観察されません。第二法則が依存しているのは、観測者がある種の還元可能性によってより単純な全体像を得る場合に、エントロピーが常に増加する傾向があること（言い換えれば、そこからマクロな一方向の進化を観察できること）です。

次に物理空間を見てみましょう。伝統的な観点では、空間は「全体的に記述可能な」数学的対象とみなされがちです。しかし、私たちの物理モデルでは、空間は実際には膨大な数の離散的な要素から構成されており、これらの要素間の連結方法は、ある種の複雑で不可約な計算規則に従って進化します。しかし、ガス分子のように、もし観測者が世界の連続的な視覚を得たいと考え、かつその観測者が限られた計算資源しか使用できない場合、観測によって得られる空間の性質に一連の制約が課せられます。そして、私たちの研究結果から見ると、これらの制約が自然に「相対性理論」の一連の結論を導き出します。

つまり、最底層の「空間原子」にとって、一般相対性理論は「計算不可約性」と「観測者が宇宙について連続的な視点形成を望むこと」という二つの間の「駆け引き」によって生じる必然的な産物なのです。

技術的な詳細を少し補足しましょう。私たちの底層理論では、空間の最も基本的な要素は、ある計算規則に従って進化し、これらの規則は不可約な動的挙動を生成します。しかし、これらの不可約な部分だけを見ていると、宇宙はまるで断片化され、各部分が予測不能に振る舞っているように見えます。

しかし、もし観測者がこの混乱からある種の全体的な連続性を捉え、それを明確な全体「空間」とみなすことができると想定したらどうでしょうか。その観測者はどのような特徴を持つでしょうか？まず、この理論は宇宙全体を記述しようとするものですから、観測者は当然この全体に含まれます。観測者もまた、これらの空間原子から構成され、同じ規則に従って進化する「組み込み（embedded）」の部分なのです。

こうなると、すぐに結論が一つ出てきます。システム「内部」では、観測者はシステムの特定の側面しか観測できません。例えば、宇宙全体で、ある瞬間にある位置でのみ「更新」が発生し、チューリング機械のように、この唯一の「更新点」が宇宙のあちこちを「走り回り」、時には観測者の脳を更新し、時には宇宙の他の部分を更新すると仮定します。このようなシナリオを注意深く追跡すると、次のことがわかります。システム「内部」の観測者にとって、彼らが知覚できるのは、イベント間の因果関係のみです。彼らは「特定のイベントが具体的にいつ発生したか」を判断することはできません。彼らは「どのイベントがどのイベントに先行したか」、つまりイベント間の因果順序を知ることしかできません。このような理解が、私たちのモデルにおける相対性理論の避けられない始まりにどのようにつながるのです。

しかし、一般相対性理論の形式に相当する結論を真に得るには、他に二点が必要です。第一に、もし観測者が大量の空間原子を「一つの連続的な空間像」に組み合わせたいのであれば、各原子を個別に追跡することはできません。彼はこれらの原子に座標のセットを与えるか、あるいは相対性理論の言葉で言えば、「参照系（reference frame）」を定義し、多くの空間点をまとめて見る必要があります。第二に、観測者の計算資源が限られている場合、この参照系の構造に制約が課せられます。それは、各空間原子の不可約な挙動を詳細に捉えるほど精密にはなりえません。

では、観測者がなんらかの参照系の定義に成功したと仮定した場合、宇宙が次に進化する際に、その参照系が観測者の記述の中で連続性を保ち続けることをどのように保証するのでしょうか？鍵は、物理世界が底層で私たちが「因果不変性（causal invariance）」と呼ぶ性質を満たすと私たちが信じている（または要求する）ことにあります。規則は空間原子間の関係が段階的にどのように更新されるかを記述しており、「因果不変性」は、これらの更新操作をどのような順序で適用しても、最終的に得られる因果関連構造は同じであることを要求します。

まさにこの点こそが、異なる観測者が異なる参照系を選択できるにもかかわらず、知覚において同様に一貫した宇宙の動態を得ることを可能にします。最終的に、非常に明確な結論が得られます。もし底層に計算不可約性が存在し、かつ規則が因果不変性を持つならば、限られた計算能力で連続的な記述を形成することを望むどの観測者も、必然的に一般相対性理論を満たす宇宙を知覚するでしょう。

ただし、先に述べた熱力学第二法則と同様に、この結論は、私たちが実際に「連続的な知覚を形成する」観測者を持っていることに依存します。もし観測者が各空間原子の不可約な活動を本当に一つ一つ追跡できれば、「一般相対性理論」は見えないでしょう。観測者が宇宙を単純化し全体として捉えようとする場合にのみ、一般相対性理論は自然に現れます。

3. 量子観測者（The Quantum Observer）

では、量子力学は観測者とどのように関連するのでしょうか？驚くべきことに、量子力学は「熱力学第二法則」や「一般相対性理論」と驚くほど似ています。それは、観測者が宇宙に対して何らかの連続的な視点を得ようとすることに由来しますが、宇宙の底層は不可約な複雑さに満ちています。

古典物理学では、宇宙で起こるすべては一つの独立した歴史線（thread of history）に沿って展開すると通常仮定します。しかし量子力学の要点は、実際には宇宙に複数の歴史線が存在するということです。複数の歴史が同時に並行して展開することを考慮しなければなりません。そして私たちのモデルでは、この点はほとんど避けられません。

底層規則では、空間原子の超グラフ（hypergraph）上で規則を局所的に適用し、それによってそれらの接続関係を更新する方法が記述されています。しかし通常、この超グラフにはこれらの規則を同時に適用できる多くの場所があります。可能なすべての適用方法を考慮に入れると、多分岐グラフ（multiway graph）が得られ、それには異なるすべての可能な歴史が含まれており、時には分岐（branching）し、時には合流（merging）します。

では、観測者はこれらの複数の並行的な進化をどのように知覚するのでしょうか？鍵は、観測者自身もこの多分岐システムの一部であるということです！つまり、宇宙が分岐しているなら、観測者も分岐しています。本質的に、問題は「『自身も絶えず分岐している』脳が、『絶えず分岐している』宇宙をどのように知覚するのか？」ということになります。

自分自身の規模よりも遥かに大きなガスを想像してみてください。観測者はそれでもなんらかのマクロな属性を集約し抽象化することができます。量子力学では、これに似た現象がありますが、今回は物理空間で分子を統合するのではなく、「分岐空間（branchial space）」で異なる歴史分岐を統合します。

より具体的に言えば、多分岐グラフ内のすべての可能な歴史の状態は、ある瞬間に一刀両断されると、その瞬間のシステムのすべての可能な状態に対応する一連のノードが得られます。そして、多分岐グラフの構造自体がこれらの状態間の関係を定義します（例えば、共通の祖先を持つかどうかなど）。これらの状態を大尺度で展開すると、それらはある分岐空間に分布していると見なすことができます。

量子力学の言葉では、分岐空間の幾何学的構造は、実際に異なる量子状態間のエンタングルメントの分布を描写します。そして、分岐空間内の座標は量子振幅の位相に似ています。量子システムの進化を考える場合：初期量子状態の集合から出発し、多分岐グラフの各歴史線に沿って、分岐空間内でのそれらの軌跡を見ていきます。

しかし、「量子観測者」はこの過程をどのように理解するのでしょうか？たとえ観測者が最初は分岐していなかったとしても、時間の経過とともに、彼らは不可避的に分岐空間内で絶えず拡散し、同時に「歴史分岐」の広範囲をサンプリングします。もし彼らが各分岐を個別に独立して追跡しようとすれば、不可約な複雑な計算に直面し、一貫した視覚は全く得られません。この時、新しい「観測方法」を導入する必要があります。計算的に近接（computationally nearby）のそれらの分岐を統合することで、自分自身のために全体的で一貫した記述を形成します。一般相対性理論における参照系と同様に、ここではそれを「量子参照系（quantum frame）」と呼ぶことができます。これは分岐空間の一貫化表現です。

では、この一貫した表現はどのようなものになるでしょうか？その答えは、物理学者が過去1世紀にわたって発展させてきた量子力学の記述そのものです。言い換えれば、一般相対性理論が物理空間の大規模な還元記述であるのと同様に、量子力学は分岐空間の大規模な還元記述であり、これらの還元はすべて「組み込み型で計算能力が限られた観測者」が連続的な像を得ようとする要求から来ています。

それでは、観測者は量子力学を「創造」したのでしょうか？ある意味ではそうです。多分岐グラフは不可約な複雑なプロセスに満ちています。しかし、もし観測者が宇宙について連続的な記述をしようとするならば、その観測者はそれらの分岐を統合または「粗視化」しなければなりません。これを行うとすぐに、彼らの記述は厳密に量子力学に従います。確かに、宇宙ではまだ他の出来事が起こっています。ただ、これらの種類の出来事は、この連続的な記述の視野には含まれていないだけです。

したがって、もし観測者が「量子参照系」を選び、特定の歴史分岐を統合するならば、一貫した世界像を得ることができます。それでは、別の観測者が異なる量子参照系を選択した場合、何を見るのでしょうか？従来の量子力学の形式体系では、異なる観測者—観測方法が異なっても—宇宙の運行に関する基本的な結論がなぜ一致するのかを説明することは、常に非常に困難でした。

そして、私たちのモデルでは、その答えはまさに目前に迫っています。時空の場合と同じように、底層規則が因果不変性を持つ限り、どのような量子参照系を選択しても、観測結果は基本的なレベルで必ず一貫しており、自己整合的です。言い換えれば、因果不変性は、異なる観測者がシステムに対して異なる測定を行った場合でも、量子力学が全体的な一貫性を維持することを保証します。

さらに多くの技術的な詳細が続きます。従来の量子力学の形式体系は大きく二つの部分に分かれます。一つは量子状態の時間発展（つまりシュレディンガー方程式または他の等価な表現）であり、もう一つは「測定」過程です。私たちのモデルには、非常に美しい対応関係が存在します。物理空間における物体の運動（motion in space）と量子振幅の発展は構造的に類似しており、両者とも「測地線（geodesic）」の偏向が運動量エネルギーの存在によって引き起こされると理解できます。ただし、古典的な場合では、この偏向（つまり重力）は物理空間で発生しますが、量子的な場合では、この対応物（つまりファインマン経路積分の位相変化）は分岐空間で発生します。言い換えれば、ファインマン経路積分は、実際には「分岐空間」における「アインシュタイン重力方程式」に対応する存在なのです。

では、量子測定とは何でしょうか？測定を行うことは、多数の分岐に対応する量子重ね合わせ状態（superposition）を特定の単一分岐に「縮小」させ、一貫した観測結果を形成することを意味します。そして、「量子参照系」のセットは、まさにそのような統合規則を提供し、どの歴史分岐間で統合を行うかを規定します。それは「物理的な実体」ではなく、世界の記述方法です。

別の形式で理解することができます。観測者が連続的な世界記述を得られるかを研究するために、量子参照系を決定し、その要件に従って分岐を統合すると仮定します。もしこの多分岐グラフを論理的または形式的なシステムにおける命題推論プロセスに例えるなら、この「統合」操作は推論分岐のある種の「完了（completion）」に似ており、各統合は測定ステップの実行に相当します。必要な「完了」をすべて行うと、ジョナサン・ゴラードが提案する「完全化解釈（Completion Interpretation）」の量子力学が得られます。

底層規則が実際に因果不変性を満たしていれば、実際には物理的なレベルでこれらの統合を「本当に」行う必要はありません。なぜなら、異なる歴史分岐は最終的にシステム内部の観測者にとって同じ観測可能な結果を与えるからです。しかし、もしシステムが今何をしているかを「スナップショット」的に見たい場合、人工的に量子参照系を選択し、対応する統合を行うことができます。システム全体を「外部」から観察すると、これらの統合はシステムを変えていないように見えます。しかし、「観測者の主観的な視点」から見ると、これらの統合はかなり「現実的」です。なぜなら、それらは観測者がシステムを理解するために必要な方法だからです。

言い換えれば、「自身も多分岐進化する」脳が、世界の一貫した絵図を得るためには、ある量子参照系の下で測定と統合を行い、不可約な底層動態から還元可能な切断面を「切り出す」必要があります。そしてその結果は、私たちも知っているように、それが必然的に量子力学に従うことです。

したがって、計算能力が限られた観測者が宇宙について連続的な記述を形成するためには、宇宙が大量の不可約性を含んでいるにもかかわらず、彼らが最終的に知覚できるものは、二つの核心的な物理法則、一般相対性理論と量子力学を満たさなければなりません。

ただし、宇宙から連続的な知覚を得られる観測者が存在するかどうかは、最初は明らかではなかったことも指摘しておくべきです。しかし、今分かっているのは、もし本当にそのような観測者が存在するならば、彼らは必然的にその二つの基礎物理法則を「抽出」できるということです。もし連続的な知覚を形成できる観測者が存在しないならば、宇宙は私たちに馴染みのある、まとめられる法則を示すことはなく、ましてや私たちが「物理学」と呼ぶものや一般的な意味での科学も存在しないでしょう。

4. では、「意識」とは何か？

私たち人間がこの世界を体験することに、一体どのような特別な点があるのでしょうか？ある意味、「私たちが何かを体験する」という事実そのものがすでに非常にユニークです。外部の世界は独自の規則に従って進化しており、大量の不可約な計算を含んでいます。しかし、私たちは自身の限られた脳力（あるいは精神資源）を使って、世界のある種の一貫したモデルを組み立てることができ、さらには脳内に「宇宙に関するいくつかの確かな考え」を生み出すことができます。同様に、私たちは外部世界について一貫した考えを形成する（form coherent thoughts）ことができるだけでなく、自分自身の脳や精神で発生する計算についても一貫した考えを形成することができます。

しかし、「一貫した考えを形成する」とは一体何を意味するのでしょうか？計算がすべてのレベルで普遍的に存在することは、すでに知られています。これが「計算等価性原理」が私たちに与える示唆です。しかし、「一貫した考えを形成する」とは、まるで—大規模な並列計算活動が、ある方法で「圧縮」または「統合」されて、識別可能な線形な「思考の流れ」になった—と言っているかのようです。

最初は、これは生物学的な観点からは明らかではありません。私たちの神経細胞は何十億とあり、同時に働いています。なぜ「明確な考えを考えている」という現象が現れるのでしょうか？しかし、実際、私たちの脳はかなり特殊な神経構造を持っています。これは生物進化の結果であり、様々な感覚情報と内部処理を統合しようと努力し、最終的に主要な「注意の糸（thread of attention）」を形成します。医学的には、「意識喪失」の典型的な判断は、神経細胞がまだ活動しているにも関わらず、情報の統合と逐次処理の機能を失い、人が正常な「意識」活動を示さなくなることです。

これらはもちろん生物学的な詳細ですが、それらは意識の基本的な特徴を示しています。意識は、脳が行えるすべての複雑な計算を指すのではなく、人が統一的で線形化された体験を形成することを可能にする、脳の特有のメカニズムを指します。

そして今、私たちの物理学プロジェクトの研究によって、この「線形化された体験を得る」という行為が、脳や生物学の範囲をはるかに超える深い影響力を持つことに気づきました。具体的には、それは「物理学」を定義しています。あるいは、「私たちが認識する物理学」の法則を定義しています。

私たちはよく、意識は知性と同様に、「人間」という特定の例においてのみ明確な実感を持つと言います。しかし、私たちが「知性」を普遍的な「計算洗練度」に一般化できるように、今ではおそらく、「意識」を「なんらかの方法で計算を統合し線形化して提示する」というより広範な概念に一般化することもできるようです。

操作的なレベルでは、現在、非常に直感的な視点が可能になりました。ただし、まず「時間」という概念の更新を理解する必要があります。伝統的な基礎物理学の観点では、時間は空間に似た次元と見なされがちですが、私たちのモデルでは、時間と空間の地位は大きく異なります。空間は、私たちが「空間原子」と呼ぶものとその結合によって構成される超グラフであり、時間は「これらの結合を繰り返し更新する不可約な計算プロセス」に対応します。

はい、これらの更新イベント間に明確な因果関係があること（最終的には多分岐因果グラフで表現される）がわかりますが、多くのイベントは「並行して発生する」と見なすことができ、それは空間の異なる領域内であるか、あるいは異なる歴史分岐内であるかです。そして、このような並行性は、概念的に「すべてを線形化する」ことと矛盾します。

しかし、前述の議論のように、物理的形式主義（相対性理論の参照系であろうと量子力学であろうと）は、まさにこれらの並列要素すべてを統合し、それらが時間の連続において線形に見えるようにしました。

言い換えれば、私たちはすべてのイベントに単一スレッドの更新順序を割り当てていると言えます。これは通常のチューリング機械のようであり、すべてのセルオートマトン（cellular automaton）を一度に並列に更新するのではなく、また多分岐（あるいは非決定論的）なチューリング機械のように並列に展開することもありません。宇宙自体はおそらく並列に進化しているでしょうが、私たちの「解析」と「体験」はそれを「逐次化」しています。そして、私たちが以前見たように、これを行うことが一貫性を維持できるかどうかは必然的ではありませんが、参照系、量子的枠組み、そして因果不変性の協力があれば、矛盾した結果が生じないことが保証され、また「マクロなレベルで一般相対性理論と量子力学に適合する」全体的な振る舞いを得ることができます。

もちろん、私たちはすべてのことを本当に「逐次化」しているわけではありません。人工ニューラルネットワークの脳の働きシミュレーションを見ればわかりますが、感覚処理などの機能は明らかに大量の並列操作を行っています。しかし、「思考」と呼ぶ場所に近づくほど、処理は順次実行に近づきます。私たちの最も豊かなコミュニケーション方法である言語ですら、明らかに線形的で逐次化されています。

意識について語るとき、「自己意識」や「自身の思考過程の反省」がしばしば言及されます。計算の視点がなければ、これは非常に神秘的に見えます。しかし、「普遍計算」の視点からは、それはほとんど避けられません。普遍計算機の最大の特長の一つは、それが任意の計算システム—自分自身を含む—をシミュレートできることです。これは、ウルフラム言語でウルフラム言語のインタプリタを書けるのと同じです。

「計算等価性原理」は、普遍計算が遍在しており、脳と精神、さらには宇宙全体が普遍的な計算能力を持っていることを私たちに教えてくれます。確かに、自己シミュレーション（self-emulation）を行う際には、元のシステムよりも時間がかかることが多いですが、重要なのは、それが実際にできるということです。

想像してみてください。「心」が世界について考えるとき、それは世界に関するモデルを構築しています（そしてそれは逐次的にモデリングする傾向があります）。そして心がそれ自身について考えるとき、それは再びモデルを構築します。私たちの日常的な経験は、しばしば「外部世界」のモデリングから始まりますが、その後、これらのモデルの上にさらにモデリングを続け、層を重ねていきます。最終的に、どの情報が「内部から来ている」のか、「外部から来ている」のかを明確に区別することはできないかもしれません。

「逐次化」と「意識」を結びつけることは、異なる個人間でどのように異なる「体験」が生じるかを理解するのにも役立ちます。本質的に、これは時空に異なる参照系を適用する、あるいは分岐空間に異なる量子的参照系を適用するのと似ています。システムに因果不変性がある限り、異なる観測者の間では最終的に何らかの一貫した「客観的現実」が形成されます。宇宙で様々な相互作用が絶えず行われていなければ、互いの体験は一致しないでしょう。しかし、これらの相互作用の下で、それは徐々に一貫性に向かって進み、この過程こそが私たちが「物理法則」つまり一般相対性理論と量子力学を凝縮することを可能にします。

5. 他の意識

前述の意識に関する議論は、すべて「時間優先」の視点に基づいています。それは、空間—そして分岐空間—に分散した様々な並列的な動態を順次的な体験に「まとめて」パッケージ化することです。そして明らかに、私たち人間の身体と感覚メカニズムは、この作業に特に適しています。私たちは物理的な尺度と様々な定数において、「逐次化された体験」にとって非常に有利な中間位置に立っており、量子効果のように極端に分散しているわけでもなく、一般相対性理論のように重力崩壊するほど大きくもありません。

例を挙げましょう。なぜ私たちは空間の影響を「無視」し、異なる場所で起こったことを同じ瞬間にまとめて話すことができるのでしょうか？根本的な理由は、光速が私たちの尺度に比べて非常に大きいことです。私たちが通常注目する視覚範囲は数十メートルかもしれませんが、光が届くのにわずか数十ナノ秒しかかかりません。一方、私たちの神経細胞が視覚情報を一度処理するのに数ミリ秒かかります。言い換えれば、脳の体験という点では、空中の様々な場所での出来事をほとんど「同時に発生した」ものとして扱い、「瞬間」に統合することができます。これこそが、私たちの脳内の世界像が線形な「現在—未来」のシーケンスとして現れる理由です。

しかし、もし私たちが惑星と同じくらい大きかったらどうでしょうか？もし脳がまだミリ秒レベルで情報を処理していたら、各地に分布した信号が集まるのにもっと長い時間がかかり、私たちの体験を単一の「何が起こったか—次に何が起こるか」のシーケンスにまとめることは非常に困難になるでしょう。

人間自身であっても、似たような状況があります。例えば、嗅覚で世界を知覚する場合（犬は嗅覚に多くを頼っています）、匂い分子の伝播速度は光速よりはるかに遅いため、空間のその種の「瞬間的な統合」を形成するのは容易ではありません。嗅覚だけを頼りにすると、全く異なる世界モデルが生成され、おそらくそれらの匂いの流路に様々な迂回や曲がりを記述するための非常に複雑な「ゲージ場」のようなものを定義する必要があるかもしれません。

もしさらに、脳が惑星よりも大きいと想像するなら、遅延の問題はさらに深刻になります。全脳の状態をミリ秒単位で統合を完了させることは、ほとんど不可能です。おそらく「外部から」見ると、これは全く一貫した体験を形成できないでしょう。しかし「内部から」見ると、おそらくこの種の超巨大脳は、自分自身が統一された体験を持っていると仮定し、私たちとは全く異なる方法で空間と時間を定義するかもしれません。そして、そのようなシステムが自己整合的に機能するためには、おそらく私たちの既存の物理的概念を大幅に変更する必要があります。

もしさらに極端になれば、脳内の一部の領域が「事象の地平面」（ブラックホール内部のように）によって隔絶されている場合、単一の体験を維持することはさらに困難になります。おそらく、視界のところで崩壊するのを避けるために、いくつかの体験を「凍結」することに頼るしかないでしょう。

では、もし私たちがもっと小さかったらどうでしょうか？例えば、脳が数百個の「空間原子」しか含まれていないとします。おそらく不可約性がすべてを支配し、私たちは宇宙の全体的な法則や予測可能性を決して得ることができず、「線形化された意識」を開発することなど言うまでもないでしょう。

「分岐空間上のスケール」についてはどうでしょうか？私たちが現実世界を「確定性」として知覚するのは、私たちがいる分岐空間で、瞬間的に多くの歴史分岐を特定の状態に「統合」できることを意味します。しかし、これは宇宙の残りの部分にどれほど影響を与えるのでしょうか？実際、「光速」のように、私たちのモデルには「最大エンタングルメント伝播速度（maximum entanglement speed）」のような量が存在します。それは十分に大きいため、人間が日常的に関わる「分岐空間」のスケールでは、すべてを同じ時間スナップショットに収めて、その単一の歴史線を形成することができます。

このように、「人間の規模と特徴」は、私たちの意識の理解を形成するのに非常に適していることがわかります。では、他に意識の形態の可能性はあるのでしょうか？

この問題は非常に扱いにくいです。私たちのように内部から連続的で線形な体験を形成する能力を持つことは可能ですが、それは特定の生理的および物理的条件に依存します。言い換えれば、私たちとは全く異なる種類の意識を想像する場合、それは単に感覚や思考方法が異なるだけでなく、物理世界の根本的な記述までが全く異なる可能性があるということです。

私たちは比較的簡単に「他の動物や生物」の意識を考えることができます。しかし、彼らがどのように思考し、世界をどのように体験しているかを確認するのは簡単ではありません。おそらく将来、動物との何らかの高度な相互作用手段（例えば、ある種のVRゲーム）を通じて探求できるかもしれませんが、現時点ではまだほとんどわかっていません。彼らの意識は私たちとは異なると予想できます。例えば、感覚入力は様々でしょう。匂い、電気信号、温度、圧力などによって世界を知覚するものもいます。蟻のコロニーや蜂の群れのような「集団思考」で、情報統合速度が非常に遅いものもいます。植物のように土に固定されているものもいます。もし彼らが本当に何らかの統合的な体験を持っているなら、それはどのようなものになるでしょうか。ウイルスのようなものもあり、逐次化された体験は感染波のレベルでのみ語ることができるでしょう。

一歩譲って言うと、実は人間自身でさえ、身体の中には脳だけが「感覚統合システム」ではありません。例えば免疫システムは、外部と自分自身に対して継続的にある種の「フィードバック」を行っていますが、入力と出力は脳とは全く異なります。私たちはもちろん、免疫システムに意識を帰属させるのは非常に奇妙だと感じますが、しかし、もし私たちが本当に免疫システムの「視点」に入る方法を持っていると想像するなら、それは別の種類の「内在物理学」を示すかもしれません！

さらに視野を広げれば、地球上のすべての生命、あるいは地球自身の地質史、あるいは天気などについて話すこともできます。あなたは、天気の流体運動には豊かな計算複雑性が含まれていると言うかもしれません。しかし、それには「統合して線形化する」というメカニズムが欠けており、それが単一の思考の流れとして進化しているようには見えません。

ソフトウェアやAIシステムに戻ると、私たちは本能的に、それらを「意識を持つ」ようにするためには、さらに高次のブレークスルーを行い、人間のような「神秘的な火花」を導入する必要があると考えているかもしれません。しかし私は、おそらく事実は全く逆ではないかと考えています。もしシステムが「計算宇宙」の豊かさをできる限り引き出すことを望むなら、それは底層物理のように大量に並列、あるいは多分岐で展開するのが最も良いでしょう。しかし、「私たちの意識」に類似するものを得たいならば、一歩引いて、システムを「統合して線形化する」形式に特別に強制的に収束させる必要があります。そして、ウルフラム言語が計算宇宙で読み取り可能な結果を生み出すことができる大きな理由は、それが人間の思考習慣に従って設計されているからです。

同様に、「そのようなシステムの『内在物理学』は何になるのだろうか？」と尋ねるならば、ウルフラム言語はもともと人間の思考をモデルにしているので、この「内在物理学」も私たちの馴染みのある物理学と大きく似ているでしょう。

私たちの物理学プロジェクトはすべてを純粋な形式システムに還元するため、数学の枠組みの中で意識について語ることはできないかと考えることになります。例えば、公理のみに基づく数学的形式システムを想像してください。それは定理のネットワークを絶えず生成し、それは「メタ数学空間（metamathematical space）」で展開するのと同等です。物理学とメタ数学の間には、実際には多くの興味深い類推があります。メタ数学における時間とは、ここでは「新しい定理を連続的に証明する過程」を指します。私たちの空間超グラフに対応するのは、「ある時点までに証明された全ての定理で構成されるグラフ」です。また、異なる推論経路が定理に合流する多分岐グラフを構築することもでき、これは量子力学の多歴史合流に対応します。

では、ここでの参照系は何に対応するのでしょうか？物理学の場合と同様に、参照系は観測者に対応しますが、この観測者は物理空間ではなくメタ数学空間に直面しています。異なる観測者は異なる順序で定理を探求できますが、因果不変性は彼らがすべて同じ「数学的真理」を見ることができることを保証します。ここにも光速に似た「数学的影響伝播速度」があり、そして「相対論的」な結論があります。数学自体は一貫していますが、それを異なる順序で探求できるだけです。

そう考えると、「数学的意識」とは何でしょうか？私たちの前の考え方に従えば、同様の「参照系」を望むなら、メタ数学空間も「逐次化」する必要があり、それは「組み込み型の数学者の脳」を持っているのと同等です。それは一度に定理の一部しか消化できず、それによって「逐次化された」数学的発展過程を形成します。例えば、現在の人間が到達可能な数学では、いわゆる「人間規模の」数学定理は、おそらく10^5程度の基本的な推論単位を必要とするでしょう。そしてこれまでの数学史全体で、おそらく3×10^6個程度の定理しか証明されていません。したがって、「数学的意識」は、「この限られたメタ数学空間で線形化された推論連鎖を統合する」過程と見なすことができます。このようにして、この抽象的なレベルでも参照系に似た分析を行うことができます。

さらにもう一つ上のレベルには、より広範な視野があります。超グラフの異なる位置で同じ規則を適用することを選択できるだけでなく、「すべての可能な規則」を選択することもできます。これにより、「規則多分岐グラフ（rulial multiway graph）」が得られ、その中のパスは異なる規則で宇宙を進化させることを表します。そしてこのより高次の多分岐グラフでは、因果不変性が常に成立します。つまり、異なる規則（つまり異なる物理理論）の間には、ある種の根本的な等価性が存在します。

これは「計算等価性原理」の別の表現です。どの普遍的な規則を使って「宇宙を構築」しても、互いにシミュレーションできます。それは単に「規則参照系」を切り替えただけです。

意識はどのような役割を果たしますか？異なる「規則参照系」は、全く異なる物理記述や経験的世界に対応する可能性があります。ある観測者は、私たちの「超グラフ＋空間」の世界を知覚するかもしれませんが、別の観測者は、自分が単一ヘッドのチューリング機械の世界にいると感じるかもしれません。両者の物理的な絵図は完全に非互換です。

しかし、彼らは両方とも自身の「逐次化」パスを見つけることができるでしょうか？理論的には、おそらく各規則参照系にはいくつかの還元可能な領域が存在するでしょう。しかし、この「エイリアンの知性」がちょうどその領域をサンプリングしているかどうかは不明です。言い換えれば、「有用な物理法則」を得るためには、何らかの還元可能性が橋渡しとして必要です。それは必ずしも私たちのような「逐次化された体験」を通じて得られる必要はありません。しかし、私たちは現在、それを通じて法則を得て科学的帰納を行っています。

このような「高次のエイリアン性」を理解することは非常に困難です。彼らは私たちとは全く異なる規則参照系、さらには私たちの「還元可能な探求方法」とも全く異なるものを使用しているかもしれません。私たちにとって、彼らがどこで還元可能性を見つけ出したかを識別することは、私たちには同じ「逐次化された意識」がないため、大きな挑戦となります。言い換えれば、私たちは彼らを観測可能な対象として扱う適切な手段すら持っていません。もし本当に私たちとはこれほど異なるエイリアン知性が存在するなら、私たちはほとんど相互理解ができないでしょう。

6. 現状

数百年にわたり、意識に関する議論は困難で長続きしてきました。しかし、私たちの物理学プロジェクトがもたらした新しい洞察の助けを借りて、より形式科学に近い方法でそれを再検討できるかもしれません。ここで厳密な数学モデリングは行っていませんが、ここで述べた理念をより形式的なモデルに適用し、物理学、特に量子力学の分野における意識の問題の様々な関連性を探求できると信じています。

これらのモデルに最終的にどれほど複雑な物理的な詳細が必要かはまだ不明です。おそらく単純な多分岐チューリング機械の中で、「多分岐の脳が多分岐の世界をどのように知覚するか」を研究できるかもしれません。あるいは、コンビネータシステム（combinator system）が「異なるバージョンの物理」がどのように形成されるかに関するいくつかの洞察を提供できるかもしれません。

重要なのは、私たちは今、意識の問題をより具体的な数学的、計算的、あるいは論理的な問題に変換し、厳密かつ操作可能な方法で研究できるかもしれないということです。

最終的に、これらの議論が本当に定着するためには、行動可能な応用シナリオと結びつく必要があります。さもなければ、概念や用語に関する議論に陥る可能性があります。例えば、分散コンピューティングの分野では、「多点並列」の問題をより直感的に記述する方法を常に探しています。そして、意識の観点から見ると、私たちは分散コンピューティングに生まれつき扱いにくいと感じるようです。それはまさに私たちの脳が「逐次処理」だからです。おそらく物理学のアプローチを参考に、分散コンピューティングに「参照系」のような抽象化を導入することで、分散システムをより良く設計し理解するのに役立つでしょう。

同様に、多分岐または非決定論的計算が直感的に把握しにくいのは、おそらく私たちの「意識構造」が線形性に偏っているためです。したがって、おそらく私たちは量子力学で探求してきたアイデアを活用し、多分岐計算のために測定に似たメカニズムを構築して、それが私たちにとって制御可能になるようにする必要があるでしょう。

数年前のあるAI倫理会議で、私は尋ねました。「どのような状況で、私たちはAIに『権利』と『責任』を与えるのでしょうか？」ある哲学者はすぐに答えました。「彼らが意識を持つときです！」と。しかし、AIが意識を持つとは何を意味するのでしょうか？もし私たちが上記の視点を採用するならば、その答えは、複雑な計算だけでなく、一貫した「体験の流れ」を統合し形成できるかどうかにあります。単一の体験の流れを持つシステムを「殺す」ことは、「至るところで並列しており、固定された主線がない」システムを破壊することよりも、ある種のユニークな存在を破壊していると感じさせる可能性が高いことは想像できます。なぜなら、単一スレッドの流れは、それが唯一の「自己進化パス」を持っていることを意味し、これは私たちにそれを「道徳的主体」の地位に与える傾向を強くさせます。

同様に、「説明可能なAI（explainable AI）」について話すとき、私たちはAIが実行した計算ステップすべてをリストアップするだけでなく—それは複雑すぎたり不可約であったりする可能性があります—私たちが理解できるように線形化された方法で、「物語」のような記述を得たいと望みます。これは、実際にはAIの計算プロセスを私たちの意識構造と互換性のある表現に「翻訳」しているのです。

計算等価性原理はよく、宇宙において私たち人間が「特別な、超然とした」地位を占めていないことを説明するために使われます。生命や知性は、大規模な計算複雑性の一つのインスタンスに過ぎません。しかし意識のレベルでも、この原則は同様に成り立ちます。意識は一般的な観点からは特別ではないかもしれません。理論的には、還元可能性を「取得」できる無数の経路が存在します。そして私たちが大切にしているのは、私たち自身の種に固有の意識、つまり「計算の逐次化」という特定の実現です。

意識は、高尚な形而上学的なものではなく、計算行為の一種の制約と単純化であると知って失望する人もいるかもしれません。しかし、私は個人的には慣れています。私たちが宇宙における自分たちの独自性を想像するとき、それは高尚な概念に頼るのではなく、生物、文明、そして個人の経験によって共同で形作られた独自の詳細に頼ることが多いのです。それこそが私たちの真の貴重さです。

まとめると、科学の発展過程は、計算不可約性と還元可能性の間の絶え間ない駆け引きです。世界がこれほど豊かであるのは、すべて不可約性によるものであり、それを理解するためには、「還元可能なポケット」を見つける必要があります。今となっては、私たちに密接に関連するこの「意識」という概念は、おそらくこのような還元可能な領域を発見する上で鍵となる推進力の一つであると言えるでしょう。言い換えれば、それがマクロなレベルで観察する物理法則を形作ったのです。